Esta sequência didática tem como objetivo contribuir para o ensino e a aprendizagem da noção de incomensurabilidade de segmentos de reta, apoiada nos estudos sobre seção áurea. Neste sentido, aborda-se o processo das divisões sucessivas baseado no algoritmo de Euclides, a relação entre as características do retângulo áureo e a noção de incomensurabilidade de segmentos de reta, por meio da elaboração de uma justificativa da incomensurabilidade dos lados do retângulo áureo, para que seja estabelecido um elo de ligação entre determinadas construções geométricas e números irracionais.